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[학습법] 통통이 경한 보낸 수학 공부법

경희대학교 한의예과 박재영 마스터
등록일 :
2024.08.05
|
조회 :
30,702
안녕하세요 마스터 박재영입니다! 다들 더운 여름 잘 보내고 계신가요? 저... 사실 이 칼럼을 엄청 길고 성의있게 다 썼는데 날아가서 다시 쓰고 있어요ㅎ.. 그래도 힘내서 다시 써보겠습니다!

재수 때 기억을 떠올려보면 여름이 덥다는 사실도 잘 못 느꼈던 거 같아요. 야외에 나갈만한 시간이 기껏해야 자습관에서 수업 듣는 재종 건물로 이동하는 짧은 시간이 다였어서 오히려 찬 바람 아래 긴 시간 앉아있다가 잠깐 따뜻한 공기를 맞는 거 같아서 포근하고 좋았던 기억이 있네요ㅋㅋㅋㅋ 

전 이 더운 와중에도 여기저기 엄청 돌아다니고 방학을 아깝지 않게 보내려고 노력했는데 그 내용은 다음 대학생활 칼럼에서 다루어 볼게요 :)

오늘은 수학 이야기를 조금 해보려고 합니다. 저는 현역 때 수능 수학 4등급이라는 처참한 등급을 받았었습니다. 원래부터 수학에 자신이 없었고 내신 성적도 수학이 항상 발목을 잡았었네요. “내가 대학을 못 가면 수학 때문이다”라는 말까지 했던 저였는데

결론적으로는 수학 덕분에 지금 다니고 있는 1지망 대학에 입학할 수 있게 됐습니다!(수학으로 최저를 맞춤)

외면하고 싶겠지만, n수로 드라마틱한 변화를 내려면 본인의 취약과목을 연마하는 수밖에 없습니다. 오늘 칼럼은 수학이 취약과목인 문과 학생들이나 높은 성적을 내고 있지만 어느 수준에서 성적이 정체된 상위권 학생들 모두에게 도움이 될 거라고 생각해요.

1년간에 재수 생활을 통해 수학을 4등급에서 1등급으로 올릴 수 있었던 공부법을 바로 소개해드리도록 하겠습니다.

1. 개념공부(꼼꼼하게, 문과과목 공부하듯)

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수학 공부를 시작하는 대부분의 학생들이 하는 착각이 수학은 공부법이 좀 다르지 않을까?하는 생각입니다. 저도 현역 때는 그런 생각을 가지고 있었고 오히려 독이 되었던 거 같아요. 개념공부를 소홀히 하게 되고, 그 위에다가 실력을 쌓아가다보니 수능에서 무너지게 되더라구요.

제가 재수를 시작하면서 가장 먼저 다잡은 마음이 “수학공부도 내가 국탐 개념공부하듯 해보자.” 였습니다. 완전히 동일하진 않더라도 지금까지 수학 개념을 대충대충 넘기던 관성이 있어서 그걸 통제하기 위해 제 나름대로 정해본 대원칙이었어요. 저는 성공적이었다고 생각합니다.

만일 본인의 수학 성적이 정체되어 있거나 잘 오르지 않는다면 아래의 유형 중 하나에 해당하진 않는지 고민해보세요.

P. 개념공부를 대충 넘기는 양상
1. 동네 학원에서 특강이나 정규 수업 진도로 학원에 끌려가며 개념을 흐지부지 공부(숙제에 끌려다니고 책을 끝냈다는 것에 의미부여)
2, 개념 강좌 자체를 간과(이정도면 시*점은 안 들어도 되지 않을까요? Or 뉴*은 대충 모르는 부분만 들어도 되지 않을까요? -> 대부분 이거 물어보는 대부분 학생들은 그러면 안 되는 상태) -> 고2 때 1 유형을 겪은 학생들이 고3 때 많이 하는 질문

여기서 생기는 큰 문제는 이렇게 대충 넘긴 개념 공부 이후에 하게 되는 문제 풀이가 대부분 기출 기반이라는 사실입니다. 개념 공부를 하는 중에도 기출을 기반으로 한 개념 공부를 하기 때문에 개념 공부를 주먹구구식으로 하고 넘겨도 문제풀이에서 자주 경험하는 유형의 풀이대로 풀어내는 문제들이 꽤 되기 때문에 사실상 개념이 제대로 잡혀있지 않다는 사실을 메타인지 하지 못합니다.

그런 경우 학생들이 많이 하는 질문.

*선생님 저는 그래도 개념하고 나서 13, 14번도 운이 좋으면 맞추는 경우가 꽤 있는데, 개념을 다시 해요?
*선생님 그래도 쉬운 4점까지는 앵간 맞추는 거 같은데.... 어쩔 때는 또 잘 모르겠어요 잘 안 풀려요.

본인이 문제를 언제 잘 풀고 언제 잘 못 푸는지 전혀 이해하지 못하고 어떨 때는 풀리고 어떨 때는 풀리지 않는다고 주장하며 그와중에 고득점한 점수를 자기의 실력일 거라고 생각하고 문제풀이를 더 해야한다고만 생각하는 잘못을 저지르게 됩니다. 

Sol. 개념노트를 활용해보자
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1. 개념강의를 듣기 전에 해당하는 개념을 먼저 읽어보고, 실린 개념 문항을 풀어봅니다.
2. 개념강의를 수강하고 선생님의 판서 중 중요한 내용은 노트에 옮겨 적습니다. (제가 수강한 선생님은 판서에 군더더기가 없어서 거의 그대로 옮겨 적었던 거 같습니다)
3. 풀이해본 개념 문항 중 틀린 문항에는 본인이 틀린 이유를 줄 글로 자세하게 적어놓습니다.

그리고 이러한 노트 필기가 무용지물이 되지 않도록 개념을 N회독 합니다.

1. 문제풀이 커리나, 향후 기출 문항들을 풀 때 틀린 이유가 특정 개념과 관련이 있다면 노트의 해당 부분으로 돌아가 복습합니다.
2. 개념서 문제를 또 틀렸다면 N회독시 또 틀렸다는 표시와 틀린 이유를 간단히 적어놓습니다.
3. 노트 필기로 이해되지 않는 부분만 강의로 돌아가서 재수강 합니다.

개념커리에만 정체되어 있으라는 뜻이 아니라, 이후의 커리를 진행하는 과정에 개념을 정리하고 보충하는 과정이 계속해서 병행되어야 한다는 게 핵심이 되겠습니다.

저는 수학머리가 좋은 편이 아니었기 때문에, n회독 하면서 예제 문제의 풀이 단계를 하나하나 살펴보고 거기서 생각할만한 지점을 샤프로 끄적끄적 써보기도 하면서 정리했던 거 같습니다. 이런 과정이 반복되면 단순히 해당 개념을 알고있다가 아니라 머릿속에 정리가 되기 시작하는데 그때서야 본인이 개념을 어느정도 안다고 할 수 있습니다. 저는 수능 때까지 위 과정을 반복하면서 개념서를 3-4회독 정도 했던 거 같습니다.


2. 문제풀이 공부(문제를 풀이하는 것에만 그친다면 이는 실력 점검 그 이상 이하도 아니라는 점을 명심) 

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P. 대부분의 학생들은 문제 풀이 이후의 과정을 성실히 수행하지 않음(상위권 학생들도 마찬가지)
*실모를 풀고 채점하고 답지 보고 ‘아 이 부분 실수했네’ -> 세모치고 그냥 넘어감.

Sol. 정말 단순 실수라도 모아서 보면 도움이 됩니다. 행동강령 마련하고, 발상 정리

저는 개념 노트를 다 정리하고 난 뒤에 문풀 과정에서는 실수 및 발상 노트를 마련하여 여기에다가 제가 고쳐야할 행동습관이나 발상 내용을 간단하게 정리해두었습니다.

문항 정보는 개념노트와 달리 간단히 번호와 문항 출처만 기록하였고, 오답을 위해 꼭 필요한 그래프나 그림만 한개 정도 그려놓았습니다. 나머지는 모두 제가 고쳐야할 잘못된 행동습관과 그에 대한 솔루션이었고, 문제에 접근하지 못했다면 접근하지 못한 이유가 되는 개념이나 발상들을 앞서 작성한 개념노트를 참고해 문장 형태로 모두 정리해두었습니다,

위에 올려놓은 사진을 보면 아시겠지만, 정말 단순한 실수까지도 저는 다 기록했어요.

지금 돌아와서 보면 저 노트가 아니었다면 저는 이렇게까지 드라마틱한 성적 상승을 이루어내지도 못했을 거 같고, 그랬다면 제가 지금 다니고 있는 대학도 달라졌을 거라고 생각해요.

매번 다음 실모를 풀기 전에 이전까지 정리해놓은 행동강령과 발상들을 가볍게 훑고 갔고, 수능 직전에 가서는 쌓여있는 행동습관이나 발상 내용들 중에 고쳐지지 않았다고 생각하는 부분들에 노란색 형광펜을 쳐놓고 수학 시험 치기 직전에 노란색 형광펜만 읽고 들어갔던 기억이 있습니다.

어떤가요? 

수학이라고 크게 다르지 않죠. 요즘은 또 워낙 수학 콘텐츠들이 많이 쏟아져 나오다보니 학생들이 본질적인 공부법을 많이 놓치고 있는 거 같다는 생각을 합니다. 물론 성적대나 개인의 상황별로 필요한 공부의 방식은 상이하겠지만 개념 학습의 중요성이나 오답에 대한 사후 대처는 모두에게 필요하고 중요한 핵심이라고 생각해요.

저는 수능 공부에 막바지에 이르러서는 결국 어떤 과목이든 본질적인 공부 방법은 똑같구나라는 생각을 하게 됐습니다. 과목별로 세세한 공부 방법에는 차이가 있을 수 있지만 개념 공부를 충실히 하고 그 내용을 향후에 이어지는 커리에서 확인하고 반복하고 부족한 부분을 채워넣으며 N회독한다는 점. 내가 모르는 부분을 확인하고 채우기 위해 고군분투해야한다는 점에서 모든 수능 공부는 결국 그 궤를 같이 한다는 점을 이해해볼 수 있겠습니다.

특히 수학이 어렵고 취약과목이라고 생각하는 문과 친구들에게 꼭 해주고 싶은 말은, 수학이라 해서 특별한 건 없습니다. 주위를 둘러보면 수학에서 뛰어난 성적을 내고 있는 친구들은 무언가 특별한 수가 있거나 머리가 좋아서 저 경지에 이르렀다고 생각할 수 있겠지만 그런 건 없습니다.(수학 머리가 비상한 친구들이 사실 있긴 합니다...ㅎㅎㅎ) 본인은 죽도록 노력하고 있다고 생각하겠지만, 본인이 고득점을 내고 있는 다른 탐구나 국어 과목과 공부의 내용이나 양 그리고 방법을 객관적인 시각에서 비교해보시기 바랍니다.

칼럼을 읽고 궁금한 점이 생기시면 댓글 달아주세요! 시간이 나면 답글 달아드리겠습니다!! 그럼 다들 파이팅하세요!


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